Единицы измерения углов

Тысячная

Тысячная — единица измерения углов, принятая в артиллерии и представляющая собой 1/1000 долю радиана (примерно 1/6283 оборота), В разных армиях приняты разные тысячные:

Оборот

Единица измерения углов. Один оборот равен минимальному углу поворота, при котором положение (несимметричной) системы совпадает с первоначальным

Широко применяется в физике и в технике. В систему СИ не входит (вместо оборота используется радиан).

Связь между единицами:

1 оборот = 2 π радиан = 360° = 400 градов

В разговорной речи под «оборотами» нередко понимают количество оборотов в секунду (или в минуту), в которых измеряется величина угловой скорости — частота вращения (угловая частота). В выражении «вполоборота» обычно понимается угол, намного меньший, чем половина оборота.

Тысячная = 1/2п х 1000

или

Тысячную, для простоты угловых расчётов округлили. В разных армиях приняты разные тысячные:

В СССР и некоторых других армиях : 1/6000 оборота.

В НАТО считают 1/6400 оборота (там она называется mil, сокращение от milliradian).

В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 оборота.

Однако делитель 6000, принятый в советской, Российской, Украинской, Белорусской, Польской, Ческой, Финской и др. армиях, лучше подходит для устного счёта, так как он делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 и т. д. вплоть до 3000, что позволяет быстро переводить в тысячные углы, полученные грубым измерением на местности подручными средствами.

Для повышения точности расчета используется пятипроцентная поправка.

В армии СССР принята тысячная, равная 1/6000 оборота. Синонимом для этой единицы измерения угла является малое деление угломера.

Исходя из равенства 1 оборота 2π радиан или 360 градусам, существуют следующие соотношения между всеми этими единицами измерения:

1 тысячная ≈ 0,00016 оборота

1 тысячная ≈ 0,001047 радиана

1 тысячная = 0,06 градуса = 3,6 угловой минуты = 3 угл. минуты 36 угл. секунд

1 тысячная = 0,06(6) града

1 оборот = 6000 тысячных

1 радиан ≈ 954,92 тысячных

1 угловая секунда = 0,004629(629) тысячной

1 угловая минута = 0,277 тысячной

1 градус = 16,66 тысячных

1 град = 15 тысячных

Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта.

Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 5 % недопустима Упрощённое равенство называется формулой тысячных.

Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «предмет, линейным размером 1 метр, удалённый от наблюдателя на 1 километр, виден под угловой величиной в 1 тысячную».

Градус °

• градус, а также его дольные единицы (угловые минута и секунда) — единица измерения плоских углов в геометрии.

Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса, как единицы измерения вращения и углов, не известна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 - приблизительное количество дней в году

Если построить окружность радиусом 57 см., то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см. длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

1⁰ = 2п/360⁰ радиан 1⁰/Р ≈ 1⁰/57,295779513 ≈ 0,0174532925 ( радиан в 1⁰)

Минута '

Единица измерения плоских углов, равная 1/60 градуса

Секунда "

Единица измерения угла, равная 1/3600 части градуса или 1/60 минуты

Радиан рад rad

Основная единица измерения плоских углов в современной математике

Радиа́н (русское обозначение: рад, международное: rad; от лат. radius — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу. Единица измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц СГС и МКГСС.

Радианная мера — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан. То есть, радианная мера любого угла — это отношение этого угла к радиану. Из определения следует, что величина полного угла равна 2π радиан

радианная мера угла — отношение длины дуги окружности, находящейся между сторонами угла, к радиусу этой окружности, когда центр окружности совпадает с вершиной угла. В геометрии для определения радианной меры угла используют единичную окружность с центром в вершине угла; тогда радианная мера угла равна длине дуги единичной окружности между сторонами угла

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна α ∙ R.

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности (м) к длине её радиуса (м), радиан — величина безразмерная.

В качестве единицы измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ) радиан был принят XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году одновременно с принятием системы СИ в целом

Град g

Единица измерения плоских углов, равная сотой части прямого угла

Теперь смотрим как это работае на практике.

МОА (Угловая Минута)

Что такое угловая минута (MOA)? Что такое СТП?

https://www.youtube.com/watch?v=iX2028soadI

Геодезия Специального Назначения. Урок 16. Прицелы и тысячная 

Фильм

https://www.youtube.com/watch?v=Qgwq2FSiaCo